Bir terzinin oğlu olarak dünyaya gelen Jean Babtiste Joseph Fourier Babasının ikinci evliliğinden on iki kardeşten dokuzuncusudur. 9 yaşında annesini ve 10 yaşında da babasını kaybetmiştir.
1780 de École Royale Militaire of Auxerre okuluna başlar. İlk başta edebiyat ile ilgilenirse de 13 yaşında matematiğe ilgisi başlar.1787 de papazlık eğitimi almaya karar verir. Fourier papazlığı gerçekten isteyip istemediğinden emin değildir. Matematiğe ilgisi devam etmektedir. Bir mektubunda dün 21 yaşıma bastım, Newton ve Pascal benim yaşıma gelmeden önce pek çok önemli buluş yapmıştı diye yazmaktadır. 1789 da papazlık okulundan ayrılır. Royal Bilimler akademisine bir çalışma sunar. 1790 da bir kolejde matematik öğretmenliğine başlar. Bu zamana kadar içinde dini bir hayat mı sürecek yoksa matematik araştırmalarına mı devam edeceği konusunda içinde hep bir tereddüt vardır. Ancak bunlardan hiç birini yapmaz ve 1793 de delice bir şey yapar ve politikaya atılıp, yerel devrim komitesine katılır. Fourier Fransa’da başlayan terörden mutsuzdur ve komiteden istifa etmeye kalkar ancak o zamanda bu aşamada ayrılmak imkansızdır.
Devrim hareketlerinde çok karmaşık ve çok birbiriyle kavga eden aynı amaca çalışan çok sayıda gruplar vardı. Fourier Orléans’da iken bir grubu savunur. Bu olay çok kötü sonuçlar doğurur. Auxerre’ ya dönder ve komiteyle çalışmaya devam eder ve kolejde de öğretmenliğini sürdürür. 1794 de Orleans olaylarından dolayı tutuklanır ve hapse konur. Fourier giyotine gönderilmekten çok korkar, şansı iyi gider ve Robespierre’nin kendi kendine giyotine gitmesinden sonra politik değişiklikler olur ve serbest kalır.
1798 yılında Napolyon Mısır'a giderken, Fourier'yi de yanına aldı ve onu bilim heyetinin başına atadı. Yukarı Mısır'da araştırma yapma, kayıtları, yazıları inceleme ve tapınaklarda araştırma yapmalarını istedi.
1801 yılında Mısır'dan Fransa'ya dönen Fourier'ye Napolyon tarafından yöneticilik görevleri verildi. 1803 yılında Baron unvanını aldı. Isı taşınımının matematiksel esasları üzerine araştırmalar yaptı. En önemli çalışması "Isının Analitik Kuramı" adlı yapıtıdır. Bu yapıtı 1807 yılında Akademiye sundu. Eser çok tartışıldı ve beğenilmedi. 1812 yılındaki ödül için başka bir çalışma sunması istendi. Fourier bu ödülü aldı. Fakat daha önce sunduğu çalışmasının dönmesine çok kırıldı. Onun tartışmasız olan eseri, halen yaşayan Fourier analizidir. 1807 yılında kaleme aldığı eseri nihayet 1822 yılında yayımlandı. Fourier'nin ısı iletimi konusundaki araştırmalarının, fizik ve matematiğin gelişimine büyük katkıları olmuştur. İktidarların sürekli el değiştirmesi ve karşılıklı ihtilaller Fourier'yi güç durumlara soktu. Bu çalkantılı dönemlerden sonra eşyalarını rehine verecek kadar kötü durumlara düştü. İstatistik Bürosuna müdür olarak atandı. 1816 yılında Akademiye üye seçilmesine hükümet karşı koydu. Ancak ertesi yıl üye seçilebildi.
Fourier en önemli çalışmasını 1808 de yapmıştır. Kendi adı verilen meşhur Fourier serilerinin de içinde bulunduğu bir makaleyi yayın için verir. Ancak aralarında Laplace, Lagrange gibi ünlülerin de bulunduğu pek çok matematikçi ile arasında fikir ayrılıkları oluşur ve 1811 yılında o çalışmasından dolayı bir ödül verirler.
16 Mayıs 1830'da pariste bir kalp hastalığından (bazıları bunu bir damar çatlamasından olduğunu iddia eder) öldü.
